Računanje površina pravokutnika i trokuta

Ovo je naša današnja rajska učionica. Sve što nam je bilo potrebno već je Nebeski Otac odavno osigurao i pripremio za nas, samo smo trebali otvoriti oči.

Mjerne jedinice, dužine, površine - pravokutnik, kvadrat i trokuti - 4. i 5. razred

Zadatak: Učitelj želi popločati površinu omeđenu sa štapovima. Od učenika traži da mu izračunaju ponudu koliko bi ga to koštalo.

Određen je jedinični kamen i to nam je mjerna jedinica za dužinu i  kasnije površinu. Izlazimo iz poznatih okvira centimetara i metra i osmišljavamo novu mjernu jedinicu  1 kamen. Prenosi se jedinična dužina i računa se koliko stupaca i redaka stane u zadanu površinu. 

Površina je 7×7 kamena = 49 kamena.

Zamislili smo da je cijena ugradnje kamena 10kn/m2 i dobili da je ukupna ponuda za tu površinu 490kn.

Učitelj mijenja uvjete, jer nema toliki budžet i ponudi da može platiti samo pola cijene.

Pravokutnik i kvadrat se mogu podijeliti na 2 načina da se dobiju jednake površine. Kao 2 pravokutnika, ili kao 2 pravokutna trokuta. Iako imaju potpuno drugačiji oblik, oni su jednake površine. 

Odlučuje se za oblik trokuta i sad se izvodi opisna jednadžba za računanje površine trokuta. Površina trokuta je pola površine pravokutnika. A praktično se računa 7x7kamena podijeljeno na 2.

Danas smo učili: prenošenje dužina, računanje površine pravokutnika i trokuta, dijeljenje geometrijskih oblika na dva jednaka djela. Trajanje lekcije oko 20 minuta.

Površine jednakokračnih trokuta

Priču oko površina smo nastavili idući dan kod kuće na poznatom A4 papiru približnih dimenzija 20x30cm. Podijelili smo pravokutnik po dijagonalama i uočili 2 vrste jednakokračnih trokuta kako stoje nasuprot jedan drugome. 

Da li su ta 4 trokuta iste površine iako ne izgledaju isto? Jedan je niži a širi, a drugi viši a uži. 

Oslanjajući se na znanje od prethodnog dana pokušali smo izračunati površine trokuta. Diskutirali smo o raznim načinima kako bi se mogla izračunati površina takvog trokuta. Zamislili smo da je naš jednakokračan trokut zapravo indijanski šator i da obitelj želi izračunati koliko velika vrata za šator trebaju ugraditi.

Konačno smo jednakokračne trokute podijelili na dva pravokutna trokuta, izrezali ih škaricama i pretvarali u pravokutnike kojima znamo izračunati površinu. 

Površina jednakokračnog trokuta je jednaka umnošku njezine baze i visine podijeljeno s 2, ili umnošku polovice njezine baze i visine.

Izračunali smo površine naših trokuta u podijeljenom pravokutniku i ustanovili da li su istih površina. 

Za djecu je nužno da u matematici nauče sami doći do konačne formule, a ne da pokušavaju naučiti napamet bezbrojne formule bez pravog razumijevanja zašto je to tako. Također, svaka lekcija iz matematike bi trebala imati svoju praktičnu primjenu u životu djece, ili predstavljati neki realni problem koji se kroz nju želi riješiti. Matematika bez realne primjene je za čovjeka bezkorisna.

 
(Visited 8 times, 1 visits today)

Leave A Comment

Your email address will not be published.